El MIT ha descubierto un problema matemático imposible. Y está dentro de todos los juegos de Mario en 2D
Aquí viene una pregunta aparentemente sencilla con una respuesta matemática que te va a volar la cabeza. Piensa en un juego de Mario 2D, cualquiera de los que ha salido. Bien, ¿dirías que todos esos títulos se pueden superar? Si la respuesta que tienes en mente es sí, la ciencia viene a decirte que no. En el MIT han encontrado una fórmula matemáticamente imposible dentro de los juegos del famoso fontanero de Nintendo.
Son juegos indecidibles. El trabajo que ha aparecido en arXiv y que ha publicado un equipo del Laboratorio de Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial del MIT, indica que los juegos de Mario 2D lanzados desde New Super Mario Bros., con la excepción del último título, ‘Super Mario Wonder‘ (porque es reciente y se necesita más estudio, explican), son todos indecidibles.
En la práctica (y en clave matemática), cuando hablamos de este término hacemos referencia a un problema sin solución. Dicho de otra forma, un problema indecidible es una pregunta para la cual es imposible encontrar correctamente una respuesta de sí o no. En este caso, y como jugador/es, realmente esperaríamos que fuera de lo más sencillo. Sin embargo, no lo es.
Un Mario imposible. Tal y como explican en el trabajo los investigadores del MIT, no hay nada más difícil que un problema indecidible, “¿Podrás llegar a la meta? No existe ningún algoritmo que pueda responder esa pregunta en un período de tiempo finito”, cuenta Erik Demaine, profesor de informática en el MIT y uno de los autores del artículo.
Pero para demostrar algo así, no es nada fácil, ¿cómo llegaron a esa conclusión?
Complejidad computacional. Básicamente, se basaron en el estudio de lo difícil y lento que es resolver algorítmicamente diversos problemas. Partieron con una ventaja: en estudios anteriores demostraron que descubrir si es posible completar ciertos niveles en los juegos de Mario es una tarea que pertenece a un grupo de problemas conocidos como NP-hard, donde la complejidad crece exponencialmente.
Esta es extremadamente difícil de calcular para todos los problemas, excepto para los más pequeños. El MIT le ha dado a todo una vuelta más demostrando que, en ciertos niveles de los juegos de Super Mario, responder a esta pregunta no sólo es difícil, sino imposible.
El “truco” para un Mario imposible. Aunque parezca contradictorio (¿cómo no te vas a terminar un Mario?), los problemas en esta categoría indecidible simplemente no pueden ser resueltos por una computadora, no importa lo poderosa que sea, ni cuánto tiempo la dejes funcionando. Eso sí, desde el MIT admiten un pequeño “truco” para que encajen como “indecidibles”. Primero, la investigación analizó niveles personalizados que les permitieron colocar cientos o miles de enemigos en un solo lugar.
¿Cómo? Eliminando los límites impuestos por los editores del juego sobre la cantidad de enemigos que pueden estar presentes en un nivel. Además, pudieron usar la ubicación de los enemigos dentro del nivel para crear una herramienta matemática abstracta denominada “máquina contadora”, creando, en esencia, una computadora funcional dentro del juego. De esta forma, el contador de Super Mario estaba equipado con instrucciones muy sencillas: “arriba”, “abajo” y “saltar”.
El problema de la parada. Con el “truco” realizado, desde el MIT invocaron el concepto denominado como “problema de la parada/ o detención”, es decir, otro enigma matemático cuyo enunciado dice que, en general, no hay manera de determinar si un programa de computadora determinado terminará alguna vez, o simplemente se ejecutará para siempre, aparte de ejecutarlo y ver qué sucede.
Así lograron demostrar que ningún análisis del nivel del juego puede decir con seguridad si alguna vez podrá completarse o no. “La idea es que podrás resolver este nivel de Mario sólo si este cálculo en particular termina, y sabemos que no hay manera de determinar eso, por lo que no hay manera de determinar si puedes resolver el nivel”, zanja Demaine.
Imagen | Nintendo
